قنطرة ويتستون Wheatstone bridge

تعتبر قنطرة ويتستون من الدوائر المهمة، والغرض الاساسى من استخدامها هو قياس المقاومات والتى تتراوح قيمها ما بين 1 أوم الى 1 ميجا أوم, وفى هذه المقالة سنستفيد من تلك الدائرة لقياس التغير فى درجة الحرارة من خلال مقاومة حرارية، والتى شرحناها فى مقالة سابقة. 

فيدوهات تعليمية بالعربية فى الالكترونيات وبرمجة الانظمة المدمجة

هذه المقالة ليست سهلة كما انها ليست صعبة، فهى تتطلب مستوى اعلى من المستوى المبتدىء.

لن نتعلم عنصر جديد فى هذه المقالة ولكن سنستخدم ما سبق وتعلمناه الى الان.

هذه أول مقالة تتعرض للتصميم الفعلى لجزء من دائرة.

تأخذ قنطرة ويتستون احد الشكلين التاليين

حيث :

Rx : قيمة المقاومة المراد قياس قيمتها.

R1,R2 : تسمى بذراعى النسبة.

Vs : جهد الدخل.

Vo : جهد الخرج.

فكرة عمل هذه الدائرة هى الحصول على فرق جهد بين النقطة x والنقطة y وهو جهد الخرج Vo وذلك عند عدم تحقق شرط الاتزان.

ومعنى الاتزان أن الجهد عند النقطة x يساوى الجهد عند النقطة y وبالتالى لا يوجد فرق جهد أى يصبح Vo مساويا لصفر فولت.

ولكى تحدث هذه الحالة يجب أن يتحقق الشرط التالى

Rx = R3 * R2 / R1  ---> (1)

بمعنى أنه عند اختيار قيم R1,R2,R3  بحيث تحقق المعادلة السابقة , فان Vo تساوى صفر فولت.

وعندما تتغير قيمة Rx حيث يمكن ان تكون مقاومة حرارية او ضوئية (مع الحفاظ على قيم المقاومات الأخرى ثابتة) فانه يتولد جهد كهربى Vo يمكن استخدام هذا الجهد لتشغيل دائرة تحكم، ويمكن حساب قيمته من خلال قانون تجزىء الجهد كالتالى

ملحوظة:

عند اختيار كل من  R1,R2,R3 يفضل أن تكون ذات أقل نسبة تفاوت ممكنة وأن تكون متساوية فى نسبة التفاوت، وأن تكون متساوية الحجم.

Rx يمكن أن تكون مقاومة حرارية أو ضوئية بحيث تتغير قيمة مقاومتها تبعا للبييئة المحيطة مما يؤدى الى تحقيق عدم الاتزان و الحصول على جهد خرج .

مثال

مقاومة حرارية لها المواصفات التالية

β = 4250
Ro = 20 KΩ  at 25 C

صمم دائرة باستخدام قنطرة ويتستون بحيث يتزايد جهد الخرج كلما اقتربت درجة الحرارة من 100 درجة مئوية ,ويقل كلما قلت درجة الحرارة عن 100 درجة مئوية.

أولا نحسب قيمة المقاومة الحرارية عند درجة حرارة 100 درجة مئوية.

To = 273 + 25 = 298
T   = 273 + 100 = 373 
R = Ro * e ^ [ β ( 1/T – 1/To ) ]
Rx  = 20000 * e  ^ [4250 ( (1/373) – (1/298) ) ]
Rx  = 1136 Ω  = 1 K Ω

ثانيا نحدد درجة الحرارة التى سيحدث عندها شرط الاتزان أى يصبح جهد الخرج Vo يساوى صفر فولت (سنناقش هذه الجزئية بعد حل المثال) ولتكن 80 درجة مئوية ثم نحسب عندها قيمة المقاومة الحرارية كالتالى

To = 273 + 25 = 298
T   = 273 + 80 = 353
Rx  = 20000 * e ^  [4250 ( (1/353) – (1/298) ) ]
Rx  = 2167Ω  = 2 K Ω

ثالثا نحدد قيم المقاومات كالتالى

عند درجة الحرارة 100 درجة نحتاج لأعلى جهد خرج  ولكى يتحقق ذلك يجب أن يكون جهد النقطة y أقل مايمكن وجهد النقطة x أعلى ما يمكن حتى نحصل على فرق جهد كبير.

ولكى يكون جهد النقطة y أقل ما يمكن فان قيمة Rx يجب أن تكون أصغر بكثير من قيمة R2 (قانون مجزىء الجهد) ولذلك نفترض أن R2 أكبر من Rx  عشر مرات, أى أن

R2/RX = 10 / 1

وعند درجة حرارة 100 درجة فان قيمة Rx تساوى 1K أوم - كما حسبناها سابقا - ومن ذلك يمكن حساب قيمة R2 كالتالى

R2 = RX * 10/1 = 1 K * 10/1 = 10 KΩ

أما عند حدوث الاتزان عن درجة حرارة 80 درجة تكون Rx   تساوى 2 K أوم , ونطبق العلاقة التالية

RX = R3 * R2 / R1  ---> from eq. (1)
R1 / R3 = R2 / RX
R1 / R3 = 10 K / 2 K

أى أن النسبة بين R1:R3 هى 10 : 2 , اذا يمكن أن نختار قيم تلك المقاومات بحيث تحافظ على تلك النسبة, اذا نختار القيم التالية

R1 = 10 K Ω
R3 = 2 K Ω

وبذلك نكون قد حسبنا كل قيم المقاومات المطلوبة لتصميم القنطرة.

والشكل التالى يبين القنطرة فى حالة الاتزان عند Rx = 2 K Ω عند 80 درجة, ونلاحظ أن جهد الخرج يساوى صفر فولت.

والشكل التالى يبين جهد الخرج عند 100 درجة عندما تكون   Rx = 1 K  

ونلاحظ أن قيمة جهد الخرج Vo = 0.682 V  وهذه قيمة صغيرة ولذلك تستخدم مرحلة تكبير للجهد بعد القنطرة كما سنعرف ذلك فيما بعد.

تأثير أختيار درجة الحرارة التى يحدث عندها الاتزان على جهد الخرج

كلما قلت درجة الحرارة التى نختارها كى يحدث عندها الاتزان كلما ذاد جهد الخرج فمثلا اذا اخترنا درجة حرارة الاتزان عند 25 درجة مئوية فان جهد الخرج يصل  الى 5 فولت  اذا اتبعنا نفس الخطوات السابقة وبالتالى نحصل على جهد خرج يستمر فى الزيادة بداية من صفر فولت عند 25 درجة مئوية حتى يصل الى 5 فولت عند 100 درجة مئوية, والمنحنى التالى يبين درجات الحرارة المئوية والجهد المقابل لها.

أما اذا اخترنا درجة حرارة الاتزان قريبة من درجة الحرارة المراد مراقبتها وهى فى المثال السابق 100 درجة مئوية فان جهد الخرج يقل, والمنحنى التالى يبين درجات الحرارة المئوية والجهد المقابل لها الخاص بالمثال السابق.

نلاحظ من الشكل السابق أن جهد الخرج عند 80 درجة مئوية يساوى صفر فولت, وذلك نتيجة تحقق شرط الاتزان, وتصل الى 0.6 فولت عند 100 درجة مئوية, أما درجات الحرارة التى تقع بين 25 درجة الى ما قبل 80 درجة فنجد أن جهد الخرج عندها بالسالب وذلك لأن جهد الخرج يعكس قطبيته (اتجاهه) اذا قلت درجة الحرارة عن درجة حرارة الاتزان.

"نحن لانمنع ان تنقل عنا، ولكن من فضلك يجب ان تذكرنا (اسم الكاتب ورابط الصفحة)"