المحثات Inductors - الجزء الاول

Inductors المحث

تعتبر المحثات inductors أو الملفات  coils من العناصر الخازنة للطاقة مثل المكثفات، ويوجد تشابه فى طريقة عملها مع المكثف الى حد ما.

ولا تستخدم المحثات على نطاق واسع مثل استخدام المقاومات والمكثفات إلا أنها هامة جدا فى بعض التطبيقات وخاصة التى تعمل على تردد عالى مثل دوائر الإتصالات، وفيما يلى بعض إستخدامات المحث:

دوائر القدرة power supply 

المرشحات filter 

الربط بين بعض مراحل الدائرة coupling 

المذبذبات oscillator 

دوائر الرنين resonant circuit 

المحولات transformer 

والشكل التالى يوضح رمز الملف بصفة عامة

فيدوهات تعليمية بالعربية فى الالكترونيات وبرمجة الانظمة المدمجة

أقوى اسطوانة لتعليم برمجة الميكروكنترولر باللغة العربية

ما هو المحث ؟

المحث عبارة عن سلك موصل ومعزول ملفوف حول نفسه عدة لفات. وعندما نقوم بتوصيل التيار الكهربى اليه فان ذلك يؤدى الى توليد مجال مغناطيسى يقطع لفات الملف ويحيط به.

وعند قطع الجال المغناطيسى للفات الملف فان هذا يؤدى الى استنتاج جهد كهربى فى اتجاه معاكس لجهد البطارية ، ويعمل هذا الجهد المستنتج على توليد تيار كهربى داخل الملف فى اتجاه معاكس للتيار المار من البطارية مما يعيق التغير المفاجىء للتيار داخل الملف لحظة توصيله أو فصله عن البطارية.

أى أن الملف معرض الى جهدين وتيارين متعاكسين فى الإتجاه هما:

1. جهد البطارية والتيار المسحوب منها.
2. الجهد المستحث والتيار الناشىء منه نتيجة المجال المغناطيسى.

ويأخذ منحنى الإعاقة شكل الدالة الأسية مثل التى يأخذها المكثف، وتسمى القدرة على إعاقة التغير الفجائى للتيار المار فى الملف بالمحاثة Inductance ويرمز لها بالرمز L ، ووحدة قياسها الهنرى Henry ويرمز لها بالرمز H ويمثل الهنرى كمية كبيرة ولذلك تستخدم أجزاء منه لقياس المحاثة يوضحها الجدول التالى.

وكما علمنا أن للمقاومات سلاسل قيم قياسية فإن لمحاثة الملف نفس هذه القيم القياسية والمذكورة فى فصل المقاومات, و نذكر منها  التالى

وتستعمل هذه القيم بنفس الطريقة المستعملة مع المقاومات. وسنقوم بدراسة سلوك الملف عند توصيله مع التيار المستمر وأيضا مع التيار المتردد.

المكافىء العملى للمحث

عمليا عند تحليل عمل الملف أو المحث، فانه يتكون من المكونات الموضحة فى الرسمة التالية

حيث

L: تمثل الملف

Rl: تمثل مقاومة الملف، وتتراوح من بضعة الى عشرات من الاوم، حيث تتوقف على طول سلك الملف وعلى قطر السلك، فكلما زاد طول السلك او قلت مساحة مقطعه زادت قيمة المقاومة، ويجب عدم اهمال تلك المقاومة عند تصميم الدوائر وخصوصا فى دوائر الرنين.

C: تسمى السعة الشاردة، حيث تمثل كل لفتين من لفات الملف مكثف ذو سعة صغيرة، يممكن اهمالها فى معظم التطبيقات التى تعمل على تردد منخفض، ولكنها تصبح مؤثرة ويجب أخذها فى الحسبان عند العمل على الترددات العالية.

ولذك يمكن اختصار دائرة المكثف الى الشكل التالى

عمل الملف (المثالى) مع التيار المستمر DC

أولا: عملية الشحن

فى اللحظة التى نقوم فيها بغلق مفتاح الدائرة - مرحلة الانتقال transient state -، فإن محاثة الملف تعمل على اعاقة مرور تيار الدائرة فتمنع التغير اللحظى للتيار فى الدائرة، ويكون الجهد الواقع على الملف فى هذه اللحظة هو نفسه جهد المصدر E، وبما أنه لا يوجد تيار يمر فى هذه اللحظة فى الدائرة فإن الجهد الواقع على المقاومة يساوى صفر وذلك اثنا لحظة غلق المفتاح، كما يوضح الشكل التالى

وبعدها يبدأ تيار الملف فى النمو الى ان يصل لاقصى قيمة ممكنة، وعندها يكون جهد الملف صفر فولت، ويصبح الملف short circuit وتسمى هذه المرحلة مرحلة الثبات steady state كما يوضح الشكل التالى

والمعادلة التالية توضح التيار المار فى الملف أثناء مرحلة الانتقال.

والمعادلة التالية نحصل منها على جهد الملف أثناء مرحلة الانتقال.

والمعادلة التالية خاصة بحساب جهد المقاومة - اثناء مرحلة الانتقال - المتصلة بالملف وهى ناتجة من ضرب التيار IL  الناتج من المعادلة السابقة فى قيمة المقاومة.

حيث :

VL : جهد الملف بالفولت عند فترة زمنية مقدارها t ثانية.

IL : التيار المار فى الملف عند الزمن t ثانية.

VR : جهد جهد المقاومة المتصلة بالملف بالأوم.

E : جهد البطارية بالفولت.

e : قيمتها 2.71828 

t  : الزمن بالثانية.

R : قيمة المقاومة المتصلة مع الملف بالأوم.

L : محاثة الملف بالهنرى.

ونلاحظ من تلك المعادلات أنها ليست خطية وانما أسية توضحها الأشكال التالية

منحنى تيار الملف أثناء الشحن

منحنى جهد الملف اثناء الشحن

والجدول التالى يبين النسبة المئوية التى يصل اليها تيار الملف ( منسوبا الى التيار النهائى ) أثناء مرحلة الانتقال مقابل ما يمر من زمن مقدرا بعدد الوحدات من الثابت الزمنى.

عمليا يمكن أن نعتبر أن المكثف قد وصل الى أقصى قيمة للجهد بعد مرور زمن مقداره 5τ وذلك مناسب لمعظم التطبيقات.

أما بالنسبة للجهد فان الجدول التالى يبين النسبة المئوية التى يصل اليها الجهد أثناء عملية الشحن مقابل ما يمر من زمن مقدرا بعدد الوحدات من الثابت الزمنى

ويأخذ منحنى جهد المقاومة R نفس شكل منحنى التيار, الا أنه يزيد فى القيمة نظرا لضربه فى قيمة المقاومة.

والمعادلة التالية لحساب الزمن الذى يصل فيه تيار الملف أثناء مرحلة الانتقال الى قيمة معينة.

بينما المعادلة التالية لحساب الزمن الذى يصل فيه جهد الملف أثناء مرحلة الانتقال الى قيمة معينة.

حيث:

t : الزمن بوحدة الثانية.

T: التابت الزمنى.

iL : تيار الملف.

Im: أقصى تيار (E/R)

E : جهد البطارية.

vL: جهد الملف.

R : قيمة المقاومة المتصلة مع الملف بالأوم.

مثال

أوجد التعبير الرياضى لكل من iL، vL اثناء مرحلة الانتقال transient state للدائرة التالية

والشكل التالى يبن منحنى التيار ومنحنى الجهد للملف بالنسبة للزمن

"نحن لانمنع ان تنقل عنا، ولكن من فضلك يجب ان تذكرنا (اسم الكاتب ورابط الصفحة)"